公立高校入試対策第6回 問題と詳しい解説
今回は分数が基礎からわかるセット33問です。
分数計算の苦手な方は繰り返し解いて頑張っていきましょう！
分数計算の少ない県はありますが、出題率は日本全国100%です。
分数を制する者は受験を制します！
入試まで毎日対策問題を作っていきます。
ぶっちぎりでの合格を目指しましょう。
合計得点も出ます
また問題に関する質問は当面の間、コメント欄で受け付けています。
第1問
\[ 2に何をかけたら6になりますか？ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
2\times 3=6\\
\\
答え 3\\
\\
これが実は分数計算の第一歩です。
\end{array}
第2問
\[ 5に何をかけたら40になりますか？ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
5\times 8=40\\
\\
答え 8
\end{array}
第3問
\[ 8に何をかけたら48になりますか？ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
8\times 6=48\\
\\
答え 6
\end{array}
第4問
\begin{array}{l} 3\times 〇＝□ \\ 2\times \vartriangle =□ \\ \\ □ には同じ数字が入ります。\\ 〇、\vartriangle 、□ に入る数字を答えなさい。\\ ただし□ はできるだけ小さい数字とする。 \end{array}答え 解説を見る
\begin{array}{l}
3\times 2=6\\
2\times 3=6\\
\\
答え 〇2 \vartriangle 3 □ 6\\
\\
これは通分の第一歩です。
\end{array}
第5問
\begin{array}{l} 5\times 〇＝□ \\ 6\times \vartriangle =□ \\ \\ □ には同じ数字が入ります。\\ 〇、\vartriangle 、□ に入る数字を答えなさい。\\ ただし□ はできるだけ小さい数字とする。 \end{array}答え 解説を見る
\begin{array}{l}
5\times 6=30\\
6\times 5=30\\
\\
答え 〇6 \vartriangle 5 □ 30
\end{array}
第6問
\[ \begin{array}{l} 8\times 〇＝□ \\ 6\times \vartriangle =□ \\ \\ □ には同じ数字が入ります。\\ 〇、\vartriangle 、□ に入る数字を答えなさい。\\ ただし□ はできるだけ小さい数字とする。 \end{array} \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
8\times 3=24\\
6\times 4=24\\
\\
答え 〇3 \vartriangle 4 □ 24
\end{array}
第7問
\[ \frac{1}{2} ＋\frac{1}{3} を通分せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
さっきの方法を使います。\\
2\times 3=6\\
3\times 2=6\\
ですね\\
\\
よって\\
\\
\frac{1}{2} =\frac{1\times 3}{2\times 3} ＝\frac{3}{6}\\
下に3をかけているので\\
上にも3をかけます\\
\\
\frac{1}{3} =\frac{1\times 2}{3\times 2} ＝\frac{2}{6}\\
下に2をかけているので\\
上にも2をかけます\\
\\
従って\\
\\
\frac{1}{2} +\frac{1}{3} =\frac{2}{6} +\frac{3}{6} =\frac{5}{6}\\
\\
答え \frac{5}{6}
\end{array}
第8問
\[ \frac{2}{3} ＋\frac{1}{4} を通分せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
さっきの方法を使います。\\
3\times 4=12\\
4\times 3=12\\
ですね\\
\\
よって\\
\\
\frac{2}{3} =\frac{2\times 4}{3\times 4} ＝\frac{8}{12}\\
下に4をかけているので\\
上にも4をかけます\\
\\
\frac{1}{4} =\frac{1\times 3}{4\times 3} ＝\frac{3}{12}\\
下に3をかけているので\\
上にも3をかけます\\
\\
従って\\
\\
\frac{2}{3} +\frac{1}{4} =\frac{8}{12} +\frac{3}{12} =\frac{11}{12}\\
\\
答え \frac{11}{12}
\end{array}
第9問
\[ \frac{3}{8} ＋\frac{5}{12} を通分せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
さっきの方法を使います。\\
8\times 3=24\\
12\times 2=24\\
ですね\\
\\
よって\\
\\
\frac{3}{8} =\frac{3\times 3}{8\times 3} ＝\frac{9}{24}\\
下に3をかけているので\\
上にも3をかけます\\
\\
\frac{5}{12} =\frac{5\times 2}{12\times 2} ＝\frac{10}{24}\\
下に2をかけているので\\
上にも2をかけます\\
\\
従って\\
\\
\frac{3}{8} +\frac{5}{12} =\frac{9}{24} +\frac{10}{24} =\frac{19}{24}\\
\\
答え \frac{19}{24}
\end{array}
第10問
\[ \begin{array}{l} 6と8を同じ数で割って\\ 割り切れる数字は何ですか？ \end{array} \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
6\div 2=3\\
8\div 2=4\\
\\
答え 2\\
これは約分の第一歩です。
\end{array}
第11問
\[ \begin{array}{l} 12と18を同じ数で割っていって\\ 同じ数で割れなくなった時の2つの数字を\\ 答えなさい \end{array} \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
12と18は2とか3とか6で割り切れますが\\
どれから割っていっても大丈夫です。\\
\\
例1\ まず2で割る場合\\
\\
12\div 2=6\\
18\div 2=9\\
\\
次3で割ります。\\
\\
6\div 3=2\\
9\div 3=3\\
\\
もう同じ数で割れないので\\
これが答えです。\\
\\
例2\ \ まず6で割る場合\\
\\
12\div 6=2\\
18\div 6=3\\
\\
もう同じ数で割れないので\\
これが答えです。\\
\\
答え 2,3\\
\\
これが約分です。
\end{array}
第12問
\[ \frac{18}{24} を約分せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
18\div 2=9\\
24\div 2=12\\
\\
9\div 3=3\\
12\div 3=4\\
\\
答え \frac{3}{4}\\
\end{array}
第13問
\[ \frac{34}{56} を約分せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
34\div 2=17\\
56\div 2=28\\
\\
もう割り切れるものがないので\\
これが答えです。\\
\\
答え \frac{17}{28}
\end{array}
第14問
\[ \frac{68}{44} を約分せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
68\div 2=34\\
44\div 2=22\\
\\
34\div 2=17\\
22\div 2=11\\
\\
答え \frac{17}{11}
\end{array}
第15問
\[ \frac{75}{50} を約分せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
今度はいきなり5で割ってみます\\
\\
75\div 5=15\\
50\div 5=10\\
\\
15\div 5=3\\
10\div 5=2\\
\\
答え\frac{3}{2}\\
\\
実は75とか50とか100とか\\
最後の一桁が0とか5なら\\
必ず5で割れます。
\end{array}
第16問
\[ 190は5で割り切れるか？ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
最後の一桁が0とか5なら\\
必ず5で割れます\\
\\
今回は最後が0なので5で割り切れます。\\
\\
答え 割り切れる
\end{array}
第17問
\[ 233は3で割り切れるか？ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
2+3+3=8\\
\\
全ての桁を足して\\
それが3の倍数ならば必ず3で割れます。\\
\\
今回の8は\\
3の倍数ではないので\\
233は3で割り切れません。\\
\\
答え 割り切れない\\
\end{array}
第18問
\[ 2240は2で割り切れるか？ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
最後の一桁が偶数\\
つまり0,2,4,6,8なら\\
必ず2で割れます。\\
\\
今回は0なので2で割り切れます。\\
\\
答え 割り切れる
\end{array}
第19問
\[ 67982は2で割り切れるか？ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
最後の一桁が偶数\\
つまり0,2,4,6,8なら\\
必ず2で割れます。\\
\\
今回は2なので2で割り切れます。\\
\\
答え 割り切れる
\end{array}
第20問
\[ 35847は2で割り切れるか？ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
最後は7なので2で割り切れません。\\
\\
答え 割り切れない
\end{array}
第21問
\[ 111は3で割れきれるか？ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
1+1+1=3\\
\\
3は3の倍数なので\\
111は3で割り切れます。\\
\\
答え 割り切れる
\end{array}
第22問
\[ 257890は5で割り切れるか？ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
最後が0なので5で割り切れます。\\
\\
答え 割り切れる
\end{array}
第23問
\[ 686は2で割りきれるか？ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
最後が偶数の6なので2で割り切れます。\\
\\
答え 割り切れる
\end{array}
第24問
\[ \frac{2}{3} +\frac{2}{5} を計算せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
まずは通分をしてから\\
約分できる時は最後に約分をします。\\
\\
\frac{2}{3} +\frac{2}{5}\\
\\
=\frac{2\times 5}{3\times 5} +\frac{2\times 3}{5\times 3}\\
\\
=\frac{10}{15} +\frac{6}{15}\\
\\
=\frac{16}{15}\\
\\
約分できないのでこれが答えです。\\
\\
答え \frac{16}{15}
\end{array}
第25問
\[ \frac{3}{4} +\frac{8}{3} を計算せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
\frac{3}{4} +\frac{8}{3}\\
\\
=\frac{3\times 3}{4\times 3} +\frac{8\times 4}{3\times 4}\\
\\
=\frac{9}{12} +\frac{32}{12}\\
\\
=\frac{41}{12}\\
\\
約分できないのでこれが答えです。\\
\\
答え \frac{41}{12}
\end{array}
第26問
\[ \frac{3}{2} -\frac{5}{6} を計算せよ \]を計算して下さい
答え 解説を見る
\begin{array}{l}
\frac{3}{2} -\frac{5}{6}\\
\\
＝\frac{9}{6} -\frac{5}{6}\\
\\
=\frac{4}{6}\\
\\
どっちも2で割り切れるので\\
約分をします。\\
\\
\frac{4}{6} =\frac{2}{3}\\
\\
答え \frac{2}{3}
\end{array}
第27問
\[ \frac{2}{8} -\frac{2}{3} を計算せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
\frac{2}{8} -\frac{2}{3}\\
\\
=\frac{6}{24} -\frac{16}{24}\\
\\
=-\frac{10}{24}\\
\\
=-\frac{5}{12}\\
\\
答え -\frac{5}{12}
\end{array}
第28問
\[ 1-\frac{1}{6} を計算せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
数字と分数なら下は分数の方に合わせます。\\
\\
1=\frac{6}{6} として計算します。\\
\\
1-\frac{1}{6}\\
\\
=\frac{6}{6} -\frac{1}{6}\\
\\
=\frac{5}{6}\\
\\
答え \frac{5}{6}
\end{array}
第29問
\[ 2+\frac{2}{7} を計算せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
2=\frac{14}{7} として計算します。\\
\\
2+\frac{2}{7}\\
\\
=\frac{14}{7} +\frac{2}{7}\\
\\
=\frac{16}{7}\\
\\
答え \frac{16}{7}
\end{array}
第30問
\[ \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} を計算せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
掛け算割り算は簡単です。\\
約分するだけです\\
\\
\\
\frac{2\times 1}{3\times 2}\\
\\
できるだけこのまま約分した方が\\
簡単です\\
\\
=\frac{1}{3}\\
\\
答え \frac{1}{3}
\end{array}
第31問
\[ \frac{6}{5} \times \frac{15}{2} を計算せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
\frac{6}{5} \times \frac{15}{2} を計算せよ\\
\\
=\frac{6\times 15}{5\times 2}\\
\\
=9\\
\\
2と6 5と15で約分してます。\\
どちらも1と3になるので\\
\\
\frac{6\times 15}{5\times 2}\\
\\
＝\frac{3\times 3}{1\times 1}\\
\\
=9となります。\\
\\
答え\ 9
\end{array}
第32問
\[ \frac{3}{5} \div \frac{3}{10} を計算せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
割り算は上と下を逆にして\\
掛け算にしてから計算します。\\
\\
\frac{3}{5} \div \frac{3}{10}\\
\\
=\frac{3}{5} \times \frac{10}{3}\\
\\
=2\\
\\
答え 2
\end{array}
第33問
\[ \frac{2}{5} \div \frac{6}{7} を計算せよ \]答え 解説を見る
\begin{array}{l}
\frac{2}{5} \div \frac{6}{7}\\
\\
=\frac{2}{5} \times \frac{7}{6}\\
\\
=\frac{1\times 7}{5\times 3}\\
\\
=\frac{7}{15}\\
\\
答え \frac{7}{15}
\end{array}
